Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Asintoti di una funzione .Come trovarli

Come trovare gli asintoti di una funzione .Può una funzione presentare asintoti orizzontali ,asintoti verticali ed asintoti obliqui ? La risposta è affermativa a patto che siano verificate delle condizioni . 00:00 Introduzione sugli asintoti (consigliata ) 04:46 Asintoti orizzontali ed esempi . 11:55 Asintoti verticali ed esempi 19:04 Asintoti obliquo ed esempi . Uno degli aspetti fondamentali di uno studio di funzione è la ricerca di eventuali asintoti .L'insieme di definizione gioca un ruolo importante sotto questo punto di vista , infatti stabilito il dominio , il passo successivo da fare è lo studio dei limiti ai bordi dell'insieme di definizione stesso (nei punti al finito e all'infinito del dominio stesso ) . In base ai risultati ottenuti dai limiti stessi , si può stabilire se una funzione ammette asintoti verticali , asintoti orizzontali e asintoto obliquo . Per quanto riguarda l'asintoto obliquo darò una dimostrazione su come calcolare il coefficiente angolare e l'intercetta con l'asse delle ordinate . Alcuni semplici esempi chiariranno i concetti e nel finale sarà proposta una funzione che presenta contemporaneamente tutti i tipi di asintoti .

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