Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Integrale con metodo dei fratti semplici.Caso di un denominatore non scomponibile in fattori reali.

Risoluzione di un integrale con il metodo dei fratti semplici avente il denominatore della funzione integranda un polinomio di secondo grado non scomponibile in fattori reali . Dopo aver visto gli integrali di funzioni razionali fratte aventi il denominatore scomponibile in fattori reali semplici o con molteplicità superiore ad uno , è il momento di affrontare il caso in cui al denominatore figuri un binomio o trinomio di grado due che non può essere scomposto in fattori reali . Tramite delle tecniche algebriche il problema viene risolto agevolmente . Interessante l'esempio in cui si utilizza io metodo del completamento del quadrato , che ci riporta 8tramite una sostituzione ) ad una funzione integranda facilmente integrabile . #salvoromeo #integrali #metodofrattisemplici

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