Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Teorema di Hopital .Conviene davvero usarlo ?

Teorema di Hopital con esercizi svolti passo passo . Conviene sempre usarlo in ogni contesto ? 00:00 Introduzione 01:00 Enunciato teorema di Hopital. Caso [0/0] 04:10 Esempio di limite svolto con Hopital [0/0] 09:40 Esempio di limite svolto con Hopital [0/0] 14:50 Enunciato teorema di Hopital caso [infinito/infinito] 16:43 Esempio di limite svolto con Hopital [infinito/infinito] 21:36 Non utilizzare Hopital per i seguenti limiti Con la presente lezione presentiamo uno dei più importanti teoremi del calcolo differenziale , che in molte circostanze ci consente di risolvere molti limiti che si presentano sotto la forma indeterminata 0/0 (zero / zero) oppure infinito /infinito . Prima di applicare il teorema bisogna sempre verificare che siano soddisfatte le ipotesi , altrimenti si rischia di commettere gravissime infrazioni . Nella prima parte presento i due teoremi di Hopital svolgendo alcuni esercizi nei casi ordinari . Nella seconda parte del video vi presento alcuni casi in cui il teorema di Hopital non è applicabile o conveniente , preferendo quindi i metodi standard che a rigore devono essere presi sempre come prima scelta . Hopital è un teorema molto potente , ma in alcuni casi il suo utilizzo o è eccessivo oppure non risolve affatto il problema . PS : Su gentile segnalazione , quando dichiaro che la derivata della funzione al denominatore non deve annullarsi , vuol dire che in nessun punto dell'intorno del punto x0 (escluso al più x0) la derivata non si deve annullare e non che non sia "identicamente nulla" #salvoromeo #teoremahopital #hopital

Tracks in this Playlist