Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Funzione con DUE asintoti obliqui. Studio completo di una funzione. Come trovare asintoto obliquo

Funzione con due asintoti obliqui e come trovare l'asintoto obliquo di una funzione . Con la presente videolezione presento uno studio completo di una funzione irrazionale contenente un radicando frazionario . La funzione apparentemente si presenta poco interessante , ma viene proposta poichè presenta due asintoti obliqui distinti ,e la risoluzione per determinare le equazioni non è immediata e presuppone la conoscenza di un limite notevole , benché possano essere proposte altre strategie di calcolo per determinare il coefficiente angolare e il termine noto delle rette stesse . Sarà affrontato anche lo studio della derivata prima , non solo per determinare gli insiemi di monotonia e la ricerca di eventuali massimi -minimi relativi assoluti , ma anche l'esistenza della derivata in un punto ostile in cui la funzione pur essendo continua , annulla isia il numeratore che il denominatore dell'espressione della derivata prima . Un grafico riassuntivo fatto con discreta precisione chiarirà quanto fatto nei primi trenta minuti. #salvoromeo #studiofunzione #asintotiobliqui

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