Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Funzione integrale , studio completo

Studio di una funzione integrale . Con la presente lezione si studia una funzione integrale , concentrandoci sul dominio della stessa , lo studio del segno , la ricerca di eventuali asintoti e si conclude con la monotonia e la ricerca di eventuali flessi . Capitoli 00:00 Introduzione funzione integrale 00:56 Studio della funzione integranda 05:24 Dominio funzione integrale 17:18 Segno e zeri della funzione integrale 19:49 Ricerca eventuali asintoti verticali, orizzontali 21:33 Derivata prima e monotonia 22:52 Derivata seconda e flesso e asintoto obliquo 26:38 Grafico qualitativo funzione integrale Per comprendere al meglio la lezione è fondamentale che lo studente sappia studiare una funzione a una variabile , e che conosca le principali proprietà degli integrali definiti e i criteri di integrabilità di cui allego le relative lezioni . Integrabilità su intervallo limitato https://youtu.be/dL96a5ezYIo Integrabilità su intervallo illimitato https://youtu.be/ss82negpkjA #salvoromeo #funzioneintegrale #analisimatematica

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