Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Studio di funzione con radice quadrata- Compito d'esame Analisi matematica 1

Studio di funzione con una radice quadrata , tratto da un compito d'esame assegnato in una prova scritta di analisi matematica 1 . Nel presente video viene affrontato passo passo lo studio di una funzione irrazionale contenente anche un valore assoluto . La funzione pari semplificherà in modo non indifferente lo svolgimento facendo risparmiare una mole non indifferente di calcoli . I passaggi fondamentali per uno studio di funzione sono : -La determinazione del dominio o insieme di definizione . -La ricerca di eventuali asintoti facendo uso del calcolo dei limiti -La monotonia e la ricerca di eventuali punti di massimi e/o minimi relativi o assoluti grazie alla derivata prima , nonchè lo studio della derivabilità per identificare eventuali punti angolosi , punti di cuspide o flessi a tangente verticale . Noteremo che la funzione pur essendo continua in tutto l'insieme dei numeri reali , presenterà un punto di non derivabilità di tipo cuspide . Lo studio della derivata seconda è stato intenzionalmente omesso (chiaramente specificato nelle richieste del compito) poichè avrebbe comportato parecchi passaggi algebrici non indifferenti (vista la struttura della derivata prima) e non avrebbe dato informazioni di vitale importanza per tracciare il grafico . Alla fine è stato disegnato un grafico qualitativo nel diagramma cartesiano . Ulteriori studi di funzioni interessanti (sia per studenti universitari che per studenti di scuola superiore ) li trovate ai seguenti link : https://youtu.be/w6WbM5bT2CI (studio di funzione con un logaritmo e valore assoluto ) https://youtu.be/-lFU9lnlm5k (semplice studio di funzione per principianti ) #salvoromeo #analisimatematica1 #studiodifunzione

Tracks in this Playlist