Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Funzioni continue Esempi Teorema esistenza zeri Teorema di Weierstrass

Funzioni continue , come verificare la continuità di una funzione in un punto , e principali teoremi sulle funzioni continue . Con la presente videolezione introduciamo il concetto di continuità di una funzione in un punto reale .Senza entrare in definizioni troppo formali , evidenzieremo tre condizioni che devono soddisfarsi affinché una data funzione di variabile reale sia continua in un punto . Non mancheranno gli esempi pratici che chiariranno il concetto . Nei casi in cui almeno una delle condizioni non sia soddisfatta , si parlerà funzione discontinua in un punto e per tale argomento vi rimando al seguente link in cui vengono spiegati i tre tipi di discontinuità (prima seconda e terza specie ) . Infine enunceremo due importanti teoremi delle funzioni continue :il teorema di esistenza degli zeri , e il teorema di Weierstrass , molto utilizzati a livello pratico negli studi di funzione e per capire l'esistenza di soluzioni riguardo particolari equazioni non facilmente risolvibili per via analitica . #salvoromeo #funzioni #funzionicontinue

Tracks in this Playlist