Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Funzione inversa .Verifica analitica senza disegnare il grafico .

Funzione inversa e verifica analitica senza disegnare il grafico . Nelle scorse lezioni abbiamo visto il concetto di funzione iniettiva e surgettiva evidenziando alcuni esempi significativi . Con la presente lezione si definisce il concetto di funzione inversa e illustreremo tramite esempi come verificare se una funzione è invertibile in tutto il suo insieme di definizione o meno .Come vedremo dagli esempi una funzione può non essere invertibile in tutto il suo insieme di definizione ma lo è in una determinata restrizione . Nei casi in cui una funzione è invertibile vuol dire che esiste la funzione inversa esprimibile secondo una data legge .Tuttavia non è detto che sia possibile ricavare tale legge a livello analitico , pertanto ci accontenteremo solo della sua esistenza . Come dichiaro nel video , una volta che lo studente è in grado di disegnare il grafico della lezione , riconoscerà immediatamente se una funzione è invertibile o meno o in tutto il suo dominio naturale o in una data restrizione (intervallo o unione di intervalli ) .

Tracks in this Playlist