Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Punti di discontinuità. Prima specie , seconda specie ,terza specie .Esempi

Come stabilire la natura dei punti di discontinuità di una funzione : prima specie, seconda specie , terza specie . 00:00 Introduzione sulla continuità . 01:56 Punto di discontinuità di prima specie 07:56 Punto di discontinuità di seconda specie 13:51 Punto di discontinuità di terza specie Dopo aver trattato il concetto di funzione continua in un punto (vedi lezione precedente ) è il momento di introdurre il concetto di punto di discontinuità , dando la corretta classificazione . In un punto reale in cui la funzione non è continua è possibile classificare la stessa discontinuità in tre specie (ciascuna esclude le altre ) . Fondamentale è saper calcolare i limiti di qualsiasi forma dal momento che per stabilire la natura di un punto di discontinuità si dovrà sempre fare il calcolo di un limite per x che tende ad un numero finito (lo stesso punto di discontinuità ) . Buona visione #salvoromeo #discontinuità #funzionicontinue

Tracks in this Playlist