Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Integrazione per parti o sostituzione ? Quale metodo usare

Metodo di integrazione per parti o sostituzione ? Quale metodo utilizzare ? Uno dei dilemmi che assilla lo studente che ha appena imparato a svolgere qualche integrale è la scelta di quale metodo optare per risolvere al meglio un integrale . A meno di casi particolari , la scelta ricade fra il metodo di integrazione per parti o quello per sostituzione .A volte la scelta è obbligata ed uno esclude l'altro , ma esistono parecchi casi (come quelli che illustro nella videolezione) che ci consentono di utilizzare entrambi i metodi indifferentemente . E' ovvio che uno dei due metodi ci permetterà di fare qualche calcolo in meno rispetto all'altro e ciò è di fondamentale importanza dal momento che più calcoli si fanno , e più aumenta la probabilità di commettere errori di calcolo . In alcuni casi di funzioni integrande che contengono funzioni goniometriche non è necessario utilizzare nessuno dei metodi elencati sopra .E' sufficiente conoscere qualche formula goniometrica per ricondurre il tutto ad un integrale immediato . Videolezione con esercizio su come applicare il metodo di integrazione per parti https://youtu.be/PzC-Rjr7IYw #salvoromeo #integrali #metodidiintegrazione

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