Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Integrale definito.Metodo di integrazione per sostituzione .Esercizio compito d'esame

Integrale definito svolto con il metodo di integrazione per sostituzione , tratto da un compito d'esame di analisi matematica 1. Esercitazione dedicata alla risoluzione di un integrale definito svolto con il metodo di integrazione per sostituzione .Inizialmente si controlla se l'integrale è di tipo improprio (o generalizzato) o meno e si procede a eseguite un cambio di variabile al fine di ottenere una funzione integranda meno articolata rispetto a quella originale che a prima vista potrebbe sembrare ostile . Attenzione anche agli estremi di integrazione che devono essere cambiati rigorosamente . Individuata la sostituzione più idonea l'esercizio si svolgerà in pochi minuti . Un ulteriore esercizio in cui viene utilizzato il metodo di integrazione per parti lo trovate al seguente link (sotto) dove viene fatta una sostituzione apparentemente molto poco intuitiva , ma allo stesso tempo molto efficace evitando una mole non indifferente di passaggi algebrici : https://youtu.be/Anujqfsoqws #salvoromeo #integrali #integralepersostituzione

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