Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Teorema di Lagrange .Dimostrazione teorema Lagrange .Esercizi sul teorema di Lagrange

Teorema di Lagrange : dimostrazione del teorema di Lagrange e vari esercizi sul teorema di Lagrange con esempi e controesempi . Dopo aver affrontato il teorema di Rolle , è il momento di affrontare un altro dei teoremi più importanti del calcolo differenziale, che rappresenta un caso più generale del teorema di Rolle .Le ipotesi sono (quasi) uguali a quelle viste nel teorema di Rolle ad eccezione di un'ipotesi mancante che generalizza il teorema . Per la dimostrazione ci serviremo di una funzione ausiliare che rispetti comunque tutte le ipotesi del teorema di Rolle e giungeremo facilmente alla tesi . Non mancheranno esempi e controesempi che aiuteranno a capire come affrontare gli esercizi . #salvoromeo #teoremalagrange

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