Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Integrale di funzione razionale fratta.Metodo di integrazione dei fratti semplici

Studio dell'integrale di una funzione razionale fratta , con denominatore che si scompone in fattori reali semplici oppure con una data molteplicità . Dopo aver affrontato gli integrali di funzione razionale fratta in cui il grado massimo del numeratore è maggiore o uguale al grado massimo del denominatore , adesso si affrontano i casi in cui non solo il grado del numeratore è minore del grado del denominatore , ma quest'ultimo si può scomporre in due o più fattori reali e semplici , oppure in fattori reali e multipli . Le procedure consistono nell'applicare parecchie regole di algebra di base al fine di decomporre la funzione integranda in due o più termini facilmente integrabili .Indispensabile è la conoscenza dei principali concetti di algebra di base , in particolar modo le scomposizioni in fattori primi di un qualsiasi polinomio . #salvoromeo #integrali #integralifratti

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