Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Integrali impropri su intervalli illimitati . Teoria ed esempi pratici

Integrali impropri con dominio di integrazione illimitato . Come risolvere un integrale improprio quando il dominio di integrazione è un intervallo illimitato o l'insieme dei numeri reali ? Le considerazioni sono analoghe a quelle viste quando abbiamo trattato gli integrali generalizzati su un domino limitato con una funzione integranda che presenta un punto di discontinuità di seconda specie. Vedremo le condizioni di integrabilità per tali tipi di integrali quando la funzione integranda è del tipo 1/x ^n , concetto che aprirà la strada ai criteri di integrabilità . Metodo di Integrazione per parti : https://youtu.be/PzC-Rjr7IYw Integrali indefiniti e primitive elementari : https://youtu.be/klw5XNrfEIw #salvoromeo #integrali #integraliimpropri

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