Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Progressioni aritmetiche . Definizione , esempi progressioni , somma dei primi n termini .

Introduzione alle progressioni aritmetiche di ragione aritmetica nota , con diversi esempi applicativi . Nella presente lezione vengono presentate le progressioni aritmetiche che costituiscono un caso particolare di successioni numeriche . Quando una successione numerica soddisfa determinate proprietà , allora diventa una progressione aritmetica . Molto interessante sarà determinare la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica , cosi come la conoscenza di un determinato termine che occupa una data posizione , a partire dal primo termine numerico o da un generico termine posto in una qualsiasi posizione . Per ogni relazione si illustrerà la relativa dimostrazione al fine di non imparare nulla a memoria . Nella prossima lezione presenterò le progressioni geometriche che trovano molte applicazioni in diversi ambiti della matematica . #salvoromeo #progessioni #progressioniaritmetiche

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