Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Funzione integrale -Studio completo compito d'esame

Funzione integrale : Studio completo e grafico di una funzione integrale . Le funzioni integrali rappresentano uno degli argomenti più affascinanti della matematica generale in quanto in un unico esercizio possono racchiudere tutti i concetti fondamendali sia del calcolo infinitesimale , differenziale e integrale . Al contrario di come si è tentati a pensare non bisogna mai cercare di calcolare una primitiva della funzione integranda e poi procedere al normale studio di funzione ad una variabile , ma bisogna invece disegnare un grafico qualitativo della funzione integranda , determinare il dominio della funzione integrale stessa (i valori di x che rendono sensato l'integrale ) e poi applicare il teorema fondamentale del calcolo integrale . nel seguente esercizio si determinerà (poichè esiste ) l'equazione dell'asintoto obliquo ed è stata omessa la derivata seconda che sarebbe stata possibile calcolare in ogni modo . Un ulteriore esercizio sulla funzione integrale (differente da questo proposto ) lo trovate al seguente link (vedi sotto ) e vi consiglio vivamente di visionare al fine di poter fare un confronto e notare che ogni esercizio è a se stante benchè i principi da applicare sono sempre gli stessi . https://youtu.be/Hq79KEh-Gbw #salvoromeo #analisimatematica #funzioneintegrale

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