Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa
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Calcolo dei limiti delle principali forme indeterminate : zero su zero 0/0 , infinito su infinito , zero per infinito e infinito meno infinito . Dopo aver introdotto la definizione di limite e aver capito come verificare la vericità di un limite tramite la definizione , è il momento di introdurre delle tecniche per calcolare praticamente i limiti . In particolare ci riferiamo a limiti che si presentano nelle varie forme indeterminate quali 0/0 , infinito/infinito , zero per infinito ed infinito meno infinito .Oltre a queste forme di indecisione sono state introdotte altre due tipologie di limiti in cui la funzione presenta sia un infinitesimo sia un infinito al denominatore. Il calcolo dei limite presenta un 'importanza a livello pratico a partire per esempio dallo studio di una funzione ad una variabile , dove il calcolo dei limiti permette di determinare il comportamento ai bordi dell'insieme di definizione (eventuali punti di discontinuità e all'infinito se previsto ) e determinare eventuali asintoti verticali , orizzontali , obliqui . Anche nello studio delle serie numeriche il concetto di limite riveste un ruolo importante . La videolezione presenta diversi esempi per far capire le tecniche di risoluzione ed ogni esempio è diverso dall'altro e per tale ragione è imperativo visionare la lezione fino alla fine per non perdere parti importanti dette magari nel giro di pochi secondi . #salvoromeo #limiti #formeindeterminate