Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Studio di funzione con logaritmo e valore assoluto -Esercizio d'esame svolto passo passo .

Studio di funzione con logaritmo e valori assoluti -Esercizio d'esame (analisi matematica 1) svolto passo passo . Nella presente esercitazione è stato svolto passo dopo passo un o studio di funzione contenente un logaritmo al denominatore e alcuni valori assoluti che apparentemente fanno apparire la funzione molto complicata . In realtà i valori assoluti semplificano notevolmente gli svolgimenti grazie al fatto che la funzione è dispari . Il testo originale non richiedeva di studiare la funzione in modo completo , ma si richiedeva solo di determinare : 1)Dominio (o insieme di definizione ) 2) Eventuali asintoti (orizzontali , verticali e obliqui ) 3) Monotonia ed eventuali massimi /minimi relativi /assoiuti . Non veniva richiesta la derivata seconda al fine di determinare gli eventuali flessi ed eventuali intervalli in cui la funzione presenta la concavità verso l'alto o verso il basso . Anche il segno è stato omesso poichè inutile . E'stato anche tracciato un grafico qualitativo pur non richiesto #salvoromeo #analisimatematica #studiodifunzione

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