Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Integrazione per parti .

Metodo di integrazione per parti ed esercizi svolti passo passo . Oltre al metodo di integrazione per sostituzione , esiste un altro metodo che consente (ove possibile) di integrare una funzione . Ci riferiamo al metodo di integrazione per parti che che con le giuste assegnazioni ci consente di ricavare rapidamente la famiglia di primitive di una data funzione . Il problema principale del metodo di integrazione per parti è proprio quello di assegnare correttamente il fattore finito e il fattore differenziale .Una scelta sbagliata comporta enormi difficoltà nello svolgimento dell'integrale .Tuttavia nel video mi permetto di rilasciare alcuni trucchetti di ordine pratico per poter eseguire le giuste assegnazioni evitando di prendere strade senza sbocco . Oltre a dare un cenno teorico si svolgeranno due esercizi aventi difficolta diverse . Uno stesso integrale che avevo personalmente svolto utilizzando il metodo di integrazione per sostituzione sarà svolto con il metodo di integrazione per parti e il risultato trovato riserva la stessa mole di calcoli del precedente metodo . #salvoromeo #integrali #integraliperparti

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