Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Criteri di integrabilità: Stabilire se un integrale improprio esiste finito senza calcolarlo .

Criterio di integrabilità : integrale generalizzato con un punto di infinito nel dominio di integrazione . Spesso viere richiesto di stabilire se un integrale improprio ( o generalizzato ) esiste finito o meno .Purtroppo non sempre è possibile risolvere l'integrale improprio dal momento che la funzione integranda non è facilmente integrabile. Tuttavia non è interessante sapere chi è il risultato , ma ci si accontenta di sapere se l'integrale definito esiste finito o è diverge . Nella presente lezione analizzeremo il caso in cui la funzione integranda presenta un punto di infinito , ovvero una discontinuità di seconda specie. In questi casi la divergenza della funzione in un punto interno o di frontiera del dominio di integrazione potrebbe compromettere la sommabilità dell'integrale . Tramite un semplice confronto tale problema viene superato e capire facilmente se l'integrale esiste finito o meno . #salvoromeo #integra improprio #criteriodiintegrabilita

Tracks in this Playlist