Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Funzione integrale, Dominio , segno , asintoti , monotonia e grafico di una funzione integrale

Studio completo di una funzione integrale in cui si determina il dominio (insieme di definizione ) segno , eventuali asintoti e studio della derivata prima al fine di determinare eventuali intervalli di monotonia . Per lo studio di qualsiasi funzione integrale sono propedeutici i principali argomenti : proprietà degli integrali definiti , integrali generalizzati o integrali impropri , e criteri di integrabilità . Fornisco i link principali a cui fare riferimento qualora si dovesse necessitare di ripasso . 1) Integrale improprio su dominio di integrazione illimitato : https://m.youtube.com/watch?v=To_NSA_hprg 2) Integrale improprio con una discontinuità (punto di infinito ) della funzione integranda in un punto interno o di frontiera dell'intervallo di integrazione https://m.youtube.com/watch?v=ThCSA4j5frY 3) Criterio di integrabilità nel caso di una funzione con un punto di infinito nel dominio di integranda https://m.youtube.com/watch?v=dL96a5ezYIo 4) Criterio di integrabilità nel caso di un dominio di integrazione illimitato https://m.youtube.com/watch?v=ss82negpkjA Per evitare calcoli laboriosi è stato omesso lo studio della derivata seconda , anche se è stato possibile intuire la presenza di punti di flessi . #salvoromeo #funzione #funzioneintegrale

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