Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Studio di funzione con esponenziale .Svolgimento passo passo compito d'esame Analisi matematica 1

Studio di funzione con esponenziale , tratto da un compito d'esame assegnato in un compito di analisi matematica . L'esercizio non presenta particolari difficoltà , tuttavia necessità qualche attenzione durante il calcolo dei limiti nei punti al finito del campo di esistenza , nonchè la determinazione dell'asintoto obliquo che ci riporta a richiamare un noto limite notevole . Al solito sono stati evidenziati i seguenti punti : -Determinazione del dominio. -Segno della funzione e relativi zeri . -Calcolo dei limiti al fine di determinare eventuali asintoti orizzontali , verticali e obliqui . -Calcolo della derivata prima per determinare gli intervalli di monotonia della funzione ed eventuali punti di massimo e/o minimo relativi o assoluti . E' stato omesso (come richiesto dal testo ) la derivata seconda che risulta essere laboriosa in termini di calcoli algebrici , tuttavia con delle semplici constatazioni di teoria è stato possibile stabilire l'esistenza di un punto di flesso pur non sapendo l'esatta posizione in termini di ascissa e ordinata . La presente videolezione arricchisce ulteriormente la presente playlist dedicata allo studio completo di funzioni ad una variabile tipiche dei corsi di analisi matematica 1 presentando caratteristiche differenti rispetto alle altre funzioni presenti nella raccolta . Errata corrige : la funzione è positiva per x maggiori di -1 "ad eccezione" di x uguale a zero dove la funzione non è definita .Su gentile segnalazione di un utente . #salvoromeo #analisimatematica #studiodifunzione

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