Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Criterio del confronto asintotico .Serie numeriche

Criterio del confronto asintotico per serie numeriche a termini positivi . Il criterio del confronto (o di Gauss ) visto nella lezione precedente , può essere particolarizzato in altri criteri che risultano molto più agevoli da utilizzare Uno di questi è il criterio del confronto asintotico che permette di conoscere il carattere di una serie a termini positivi , quando è noto il carattere di una serie di cui si conosce il carattere (serie armonica , serie geometrica e serie armonica generalizzata ). In particolare facendo riferimento alla serie armonica generalizzata (per i più curiosi detta anche serie di Riemann ) il criterio del confronto asintotico permette di stabilire il carattere di una serie in modo molto agevole . Senza andare troppo nei dettagli vi lascio alla visione del presente tutorial , che consiglio di seguire passo passo . Al contrario di altri criteri (rapporto e radice ) , quello del confronto asintotico è quello che viene proposto con più frequenza nei temi di analisi matematica , per cui consiglio di non trascurarlo . Metodo del confronto : https://youtu.be/w1ujXpffU7o #salvoromeo #serienumeriche #confrontoasintotico

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