Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

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Currently Playing: Criteri di integrabilità : caso su intervallo illimitato .Stabilire se l'integrale improprio esiste

Criterio di integrabilità : Stabilire se un'integrale improprio esiste finito o meno senza calcolare l'integrale improprio . In questa seconda lezione inerente i criteri di integrabilità , stabiliremo se un integrale definito con dominio di integrazione illimitato , esiste finito o diverge . Il criterio è analogo a quello visto nella prima videolezione e tutto dipende dal confronto di una funzione infinitesima (all''infinito) con una funzione campione anch'essa infinitesima per x che tende all'infinito . Anche in questi casi eviteremo di calcolare l'integrale improprio dal momento che si richiede solo se l'integrale improprio esiste finito o meno.Anzi a livello didattico spesso e volentieri la funzione integranda è piuttosto complessa e impossibile da integrare con i metodi elementari . #salvoromeo #integraliimpropri #criteriointegrabilita

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