Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa
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Punti di non derivabilità: punti angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticali . Capitoli 01:03 Punto angoloso ed esempi 09:19 Punto di cuspide ed esempio 14:38 Flesso a tangente verticale ed esempio Dopo aver introdotto il concetto di derivata prima di una funzione reale , e aver introdotto le principali derivate di base , è il momento di introdurre il concetto di punti di non derivabilità. Se in un punto la funzione presenta una discontinuità , allora è inutile parlare di derivabilità , ma se in un punto la funzione è continua , non è detto che sia ivi derivabile , ovvero non è detto che esiste finito il limite del rapporto incrementale .Tali punti si classificano in tre tipologie : punto angoloso, punto di cuspide e flesso a tangente verticale. Per ciascuno di essi sarà data la definizione formale e sarà illustrato un esempio che vede protagonista ogni tipo di non derivabilità. Da notare che la derivabiltà in un punto implica la continuità , ma il viceversa non è detto , come è facile intuire negli esempi presenti nella presente videolezione . #salvoromeo #derivata #puntidinonderivabilita