Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Progressioni geometriche .Definizione di progressione geometrica , proprietà ed esempi .

Cosa sono le progressioni geometriche e loro proprietà fondamentali . Dopo aver affrontato il tema delle progressioni aritmetiche , introduciamo adesso il concetto di progressione geometrica che presenta delle proprietà duali a quelle aritmetiche . Verranno mostrate alcuni interessanti proprietà come : -Noto un termine della successione che occupa un certo posto , e nota la ragione geometrica , saremo in grado di determinare un qualsiasi termine della successione - Noti gli estremi di una progressione geometrica saremo in grado di calcolare il prodotto di tutti i termini (dal primo estremo fino all'ultimo ) -Calcolare la somma dei primi n termini della progressione geometrica , nota la ragione e il valore del primo termine . L'ultima proprietà esposta sarà molto utile per per affrontare lo studio della serie geometrica di cui è presente una videolezione nella playlist "serie numeriche" (argomento trattato in analisi matematica 1) Non mancheranno diversi esempi al fine di consolidare i concetti esposti . #salvoromeo #progressioni #progressionegeometrica

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