Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Dominio di una funzione ad una variabile . Come determinare l'insieme di definizione .Esercizi

Come determinare il dominio (campo di esistenza ) di una funzione ad una variabile , mostrando diversi esempi pratici . Dopo aver introdotto le funzioni ad una variabile , ci proponiamo di determinare praticamente l'insieme di definizione (detto anche dominio o campo di esistenza ) di una funzione data . Finché si trattano funzioni razionali intere la funzione è facile dedure che è definita in tutto il capo dei numeri reali , ma quando si presenta con variabili indipendenti al denominatore ; radici quadrate contenenti variabili indipendenti , o altre espressioni che visionerete nel video , possono sorgere problemi di compatibilità , e probabilmente alcuni punti reali devono essere esclusi al fine di dare un senso all'espressione della funzione . Nella presente videolezione saranno mostrati i vari casi e parallelamente mostrati diversi esercizi svolti passo passo . La conoscenza delle equazioni e disequazioni è di fondamentale importanza per poter determinare il campo di esistenza . #salvoromeo #analisimatematica #campodiesistenza

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