Analisi matematica 1

Lezioni dedicate ai principali temi di analisi matematica 1 . Nella presente playlist sono presenti diversi contenuti (in via di aggiornamento ) dei principli argomenti di analisi matematica .Dopo un introduzione dei numeri reali , si presenta il concetto di funzione ad una variabile , introducendo i concetti di dominio , codominio , funzioni iniettive ,suriettive , e biettive , presentando le principali funzioni di base (funzione lineare , potenza , esponenziale , logaritmica , e le funzioni goniometriche con le loro inverse ) . Una serie di lezioni dedicata ai limiti è immancabile con alcune lezioni dedicate al concetto di verifica di un limite tramite la definizione , nonché al calcolo diretto dei limiti stessi (utile ai fini degli esercizi ) per finire con diverse lezioni dedicate ai limiti notevoli . Dopo brevi cenni sulle funzioni continue e uniformemente continue , si passerà al calcolo differenziale , inaugurato dalla derivata prima fino al polinomio di Taylor . Non mancheranno varie videolezioni dedicate allo studio di funzioni ad una variabile al fine di tracciare un grafico qualitativo . Per gli integrali definiti ed indefiniti sono state dedicate parecchie lezioni , con varie esercitazioni su svolgimenti di integrali con i vari metodi ,. e particolare attenzione è stata dedicata agli integrali impropri-generalizzati per concludere con i criteri di integrabilità, permettendo di stabilire se un integrale improprio esiste finito o meno senza calcolarlo direttamente . Un cenno sulle progressioni aritmetiche e geometriche inaugurerà il capitolo serie numeriche presentando i vari criteri di convergenza , e terminare con le serie con termini a segno alterno . La playlist (al tempo presente giugno 2022) è ancora leggermente incompleta ed è da considerarsi nello stato "lavori in corso " ma presto si arricchirà di diversi contenuti da renderla sufficientemente completa

Curated by: Salvo Romeo (123 videos)

Currently Playing: Serie armonica generalizzata , dimostrazione con criterio di Raabe ed esempi svolti

Serie armonica generalizzata con dimostrazione applicando il teorema di Raabe . Dopo aver visto la serie armonica , particolare interesse rappresenta la serie armonica generalizzata , molto utile per stabilire (tramite il criterio del confronto asintotico ) se una determinata serie converge o meno . Anche in questo caso illustreremo una dimostrazione che permetterà di stabilire per quale fascia di valori reali dati all'esponente la serie converge o meno ,e a tal proposito utilizzeremo il criterio di Raabe che al di fuori di questa dimostrazione può essere utilizzato per stabilire il carattere di una serie numerica a termini positivi . La lezione pur essendo banale rappresenta uno dei tasselli più importanti e ciò verrà compreso meglio quando affronteremo il criterio del confronto e del confronto asintotico . Errata corrige : al minuto 12:15 per distrazione affermo che la serie armonica converge , mentre come sappiamo dalle precedenti lezioni "la serie armonica diverge " . per gentile segnalazione di un utente (vedi commento ) #salvoromeo #serienumeriche #seriearmonica

Tracks in this Playlist