Analisi matematica 2

Playlist in via di sviluppo sui principali argomenti di analisi matematica 2 .Da premettere che la distinzione tra analisi matematica 1 e 2 è solo formale , quando in realtà analisi 2 è è il continuo di analisi 1 ., pertanto non esiste un confine formale per le due discipline . Nella presente playlist saranno trattate le seguenti tematiche : funzioni a due variabili , funzioni a tre variabili , derivate direzionali , derivate parziali , limiti di funzioni a due variabili , funzioni continue , funzioni derivabili , funzioni differenziabili , integrali doppi , integrali tripli , insiemi misurabili , curve e superfici , integrali di linea , integrali superficiali , funzioni implicite e teorema del dine serie di funzioni, serie di potenze , campi vettoriali , forme differenziali chiuse , forme differenziali esatte . L'elenco non è esaustivo e potrebbe essere aggiornato e arricchito ulteriormente . Attualmente (novembre 2022) la playlist presenta pochi video , ma come per altre playlist (vedi analisi matematica 1 o algebra lineare ) si arricchirà di decine e decine di contenuti didattici e magari qualche video di vecchia data sarà rimpiazzato da un video equivalente di qualità migliore .

Curated by: Salvo Romeo (61 videos)

Currently Playing: Integrali doppi in coordinate polari .Matrice Jacobiana

Integrali doppi con il cambio di variabili in coordinate polari e cenni sulla matrice jacobiana . Spesso è conveniente adoperare un cambio di variabili quando si presenta un integrale doppio con un dominio e/o una funzione integranda apparentemente complesso/a . La scelta delle nuove variabili dipende da caso a caso , ma in questa lezione ci proponiamo di presentarvi il cambio di variabili utilizzando le coordinate polari .Il cambio di variabili ci porterà sempre ad un nuovo integrale doppio dipendente da nuove variabili e un nuovo dominio isomorfo a quello vecchio .Si tratterà quindi di risolvere sempre un integrale doppio , ma molto più leggero rispetto l'originale . La matrice Jacobiana riveste un ruolo fondamentale nel cambio delle suddette variabili e forniremo un breve cenno teorico a tal proposito . In definitiva il cambio di variabili corrisponde a quello che chiamavamo il metodo di sostituzioni per gli integrali di una funzione ad una variabile . Alla fine propongo due integrali doppi con livello di difficoltà tipico dei normali esercizi proposti nei temi di analisi matematica . #salvoromeo #integralidoppi #coordinatepolari

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