Analisi matematica 2

Currently Playing: Teorema della divergenza (Gauss) .Flusso di un campo vettoriale .

Il teorema della divergenza (teorema di Gauss) e flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie regolare chiusa Capitoli : 00:00 Introduzione del teorema di Gauss in fisica 02:05 Campo vettoriale ed esempio 06:28 Divergenza campo vettoriale ed esempio 08:48 Forma vettoriale formula Gauss-Green 18:58 Teorema della divergenza e flusso del campo vettoriale 21:50 Teorema divergenza -esercizio esame Il teorema della divergenza o di Gauss è uno dei teoremi più importanti dell'analisi matematica che riscontra diverse applicazioni in svariati ambiti scientifici .Basti pensare alla teoria dell'elettromagnetismo dove i concetti di flusso di vampo elettrico e flusso del campo magnetico sono i protagonisti principali . Con la presente lezione generalizzeremo il concetto di campo , e spiegheremo il concetto di flusso di un generico campo vettoriale attraverso una superfice chiusa nello spazio esprimibile tramite un integrale di superficie. Tale integrale è messo in relazione con un integrale triplo esteso a un dominio limitato dello spazio di una particolare funzione scalare chiamata divergenza . Per poter comprendere a fondo i concetti della presente videolezione sono indispensabili le conoscenze dei seguenti argomenti sotto elencati. integrali doppi ( https://youtu.be/vAHcV1TKoZ0 ) integrali tripli ( https://youtu.be/kS-GvnN0BV0 ) integrali di superficie ( https://youtu.be/usQ1gIr0ejs ) integrali di superficie delle funzioni ( https://youtu.be/n5Q8Lca4Weg ) Per correttezza avviso che le dimostrazioni rigorose teoriche sono state volutamente omesse .Sono state date alcune nozioni teoriche intuitive al fine di comprendere il concetto di base . #salvoromeo #teoremadivergenza #flussocampovettoriale