Analisi matematica 2

Currently Playing: Equazioni differenziali non omogenee del secondo ordine .Esercizi esami

Metodo delle variazioni delle costanti per equazioni differenziali del secondo ordine . Nelle lezioni precedenti abbiamo visto come trovare l'integrale generale di un 'equazione differenziale ordinaria di secondo ordine a coefficienti costanti e non omogenea . A tal proposito abbiamo utilizzato il metodo di somiglianza che si può applicare solo in casi selezionati . Qualora non ci siano le condizioni è opportuno utilizzare un metodo più generale ed elegante che consente di essere applicato anche nei casi in cui l'equazione differenziale è idonea ad essere trattata con il metodo di somiglianza . Molti concetti sono dati come scontati e senza le conoscenze del calcolo integrale è impossibile procedere alla risoluzione di equazioni differenziali del secondo ordine applicando il metodo di Lagrange . Alcuni esercizi serviranno a chiarire tale concetto NB : nell'introduzione del ho considerato un 'equazione differenziale in cui secondo membro è una funzione polinomiale fratta 1+x^5 . L'equazione è indicativa e serve a far capire che non si tratta di un secondo membro idoneo ad essere trattato con il metodo di somiglianza .Tuttavia la risoluzione con il metodo di Lagrange è altrettanto complessa , pertanto l'esempio è solo indicativo. 00:00 Perché utilizzare il metodo delle variazioni delle costanti (Lagrange) 02:21 Cenni teorici sul metodo delle variazioni delle costanti (Lagrange) 12:14 Equazione differenziale secondo ordine svolta con il metodo di Lagrange 23:10 Equazione differenziale secondo ordine svolta con il metodo di Lagrange Lezione sulle equazioni differenziali del secondo ordine omogenee https://youtu.be/GyMpzshZJk #salvoromeo #equazionidifferenziali #variazionicostanti