Analisi matematica 2

Playlist in via di sviluppo sui principali argomenti di analisi matematica 2 .Da premettere che la distinzione tra analisi matematica 1 e 2 è solo formale , quando in realtà analisi 2 è è il continuo di analisi 1 ., pertanto non esiste un confine formale per le due discipline . Nella presente playlist saranno trattate le seguenti tematiche : funzioni a due variabili , funzioni a tre variabili , derivate direzionali , derivate parziali , limiti di funzioni a due variabili , funzioni continue , funzioni derivabili , funzioni differenziabili , integrali doppi , integrali tripli , insiemi misurabili , curve e superfici , integrali di linea , integrali superficiali , funzioni implicite e teorema del dine serie di funzioni, serie di potenze , campi vettoriali , forme differenziali chiuse , forme differenziali esatte . L'elenco non è esaustivo e potrebbe essere aggiornato e arricchito ulteriormente . Attualmente (novembre 2022) la playlist presenta pochi video , ma come per altre playlist (vedi analisi matematica 1 o algebra lineare ) si arricchirà di decine e decine di contenuti didattici e magari qualche video di vecchia data sarà rimpiazzato da un video equivalente di qualità migliore .

Curated by: Salvo Romeo (61 videos)

Currently Playing: Equazioni differenziali a variabili separabili : ricerca di tutte le soluzioni .Esercizio. Parte 2/2

Risoluzione di equazioni differenziali a variabili separabili con la ricerca di tutte le soluzioni di prima seconda e terza categoria . Nella prima lezione dedicata alle equazioni differenziali abbiamo introdotto la parte preliminare delle equazioni differenziali a variabili separabili senza determinare le soluzioni , ma concentrandoci nella determinazione del più ampio sottoinsieme del piano x-y in cui sono contenute tutte le curve integrali . Nella presente lezione (da considerarsi il continuo della lezione precedente ) cin proponiamo di determinare tutte le soluzioni dell'equazione differenziale del primo ordine a variabili separabili . Il primo passo è determinare le eventuali soluzioni di prima categoria stabilendo caso per caso il suo insieme di definizione .Non è detto che ogni equazione differenziale a variabili separabili ammetta soluzioni banali o di prima categoria . Il secondo passo è la determinazione delle soluzioni di seconda categoria che necessitano non solo alcuni nozioni del calcolo integrali , ma bisogna anche attenzionare l'intervallo in cui sono definite le soluzioni (ovvero le funzioni ) . Il terzo ed ultimo passo è la determinazione di eventuali soluzioni di terza categoria che se esistono legano le soluzioni di prima categoria a quelle di terza secondo determinati criteri . Come avremo modo di osservare le soluzioni di terza categoria possono esistere solo a condizione che esistano le soluzioni di prima categoria . Le equazioni differenziali del primo ordine a variabili del primo ordine sono utilizzate in diversi ambiti applicativi della fisica ; per descrivere ad esempio la scarica di un condensatore in una resistenza si ha a che fare con tali equazioni a parte qualche condizione aggiuntiva di cui parleremo più avanti . Link prima parte delle equazioni equazioni differenziali a variabili separabili https://m.youtube.com/watch?v=qUBavH2V6MU #salvoromeo #analisimatematica #equazionidifferenziali

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