Analisi matematica 2

Currently Playing: Serie di FOURIER . Teoria ed esercizi d'esame su serie di Fourier

Sviluppo in serie di FOURIER e convergenza della serie di Fourier . Capitoli 00:00 Introduzione alla serie di Fourier 04:25 Serie trigonometrica e coefficienti di Fourier 09:38 Funzioni generalmente continue 11:40 Funzioni generalmente monotone 12:21 Funzioni generalmente regolari 14:40 Criteri di Dirichlet 18:35 Esercizi svolti serie di Fourier Nb: Per comprendere al meglio la presente lezione è opportuno che lo studente abbia chiari i concetti di grafico di una funzione , derivabilità e soprattutto che abbia praticità nel risolvere semplici integrali di funzioni a una variabile .Concetti che sono stati acquisiti nel corso di analisi matematica 1 . In molte discipline scientifiche si ha spesso a che fare con processi periodici come ad esempio vibrazioni acustiche ed elettromagnetiche . In questa lezione illustreremo le problematiche di scrivere una funzione periodica come una sommatoria di funzioni sinusoidali denominata serie trigonometrica . Le problematiche principali sono : Data una funzione periodica , ci chiediamo se è possibile scriverla come somma di una serie trigonometrica . Quando ciò è possibile come ricavare i coefficienti di Fourier ? Il primo quesito pur essendo molto importante è difficile e poco pratico da discutere in una lezione tramite web , e ci limiteremo soltanto a determinare sia i coefficienti della serie trigonometrica e a discutere la convergenza della serie trigonometrica stessa nei vari punti dell'asse reale . La presente lezione si compone di una prima parte descrittiva , e la seconda parte è stata dedicata alla risoluzione di quattro esercizi differenti e non ripetitivi , tipici dei compiti d'esame . #salvoromeo #fourier #seriefourier