Algebra lineare

Currently Playing: Matrici HERMITIANE Teorema spettrale nel complesso

Matrici Hermitiane e teorema spettrale nel campo dei numeri complessi. Con la presente lezione accenneremo le matrici hermitiane che ci consentono di estendere il teorema spettrale già trattato nel caso reale . Capitoli : 00:00 Richiami teorema spettrale in R 02:22 Prodotto hermitiano es esempio 07:54 Matrice coniugata e proprietà 14:18 Matrice Hermitiana ed esempio 18:55 Esercizio teorema spettrale in C Per poter parlare di matrici hermitiane prima si introduce il concetto di matrice coniugata di cui sarà dato un breve cenno senza soffermarci troppo sulle proprietà della stessa . Accenneremo brevemente anche al prodotto hermitiano standard , senza approfondire più di tanto in questa sede Dopo qualche esempio di matrice hermitiana , introdurrò un banalissimo esercizio riguardo un endomorfismo in uno spazio vettoriale sul campo complesso , la cui matrice associata è hermitiana , e da qui dedurremo (senza entrare troppo nei dettagli ) alcune proprietà sugli autovettori e sulla diagonalizzabilità della matrice hermitiana vista come matrice associata all'endomorfismo dato . #salvoromeio #hermitiana #teoremaspettrale