Algebra lineare

Currently Playing: Matrice del cambio di base. Matrici simili. Ricavare la matrice associata rispetto una nuova base

Matrice del cambio di base e matrici simili .Come passare da una matrice associata ad un 'applicazione lineare ad una nuova matrice associata rispetto a nuove basi . In precedenza abbiamo imparato come determinare la matrice associata di un 'applicazione lineare rispetto a delle basi assegnate nei rispettivi spazi vettoriali(link in basso ) Scegliendo un nuovo set di vettori di base (sempre nei rispettivi spazi vettoriali ) si ottiene una nuova matrice associata , avente si la stessa dimensione di quella precedente , ma con diverse componenti . Ci chiediamo adesso se esiste un metodo analitico che ci permette di passare da una matrice associata rispetto a determinate basi , ad una nuova matrice associata rispetto ad un nuovo set di basi . La risposta è affermativa , ed è sufficiente determinare una particolare matrice detta "matrice del cambio di base " che tramite due prodotti matriciali ci farà ottenere la matrice cercata . Indispensabile la conoscenza dei concetti acquisiti nelle lezioni precedenti di questa playlist , fra cui la matrice associata ad un 'applicazione lineare . Seguirà un semplice esercizio che ci permetterà di consolidare i concetti appena studiati . https://m.youtube.com/watch?v=pOo0f_mFN5s #salvoromeo #algebralineare #cambiodibase