Algebra lineare
Sezione dedicata ai temi dell'algebra lineare , disciplina teorica che sta alla base di molte applicazioni scientifiche .
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Tracks in this Playlist
- Spazio vettoriale dei vettori , spazio vettoriale delle matrici e dei polinomi .Teoria ed esempi
- Sottospazio vettoriale .Cosa sono i sottospazi vettoriali.Teoria ed esempi
- Generatori di spazi vettoriali.combinazioni lineari di vettori.Span.Esempi e teoria.Algebra lineare
- Vettori linearmente indipendenti .Definizione ed esempi .Algebra lineare
- Base di uno spazio vettoriale .Come verificare una base .Teoria ed esempi algebra lineare
- Matrici .Introduzione .Matrice triangolare , matrice simmetrica , matrice trasposta .
- Prodotto tra matrici .Come moltiplicare due matrici
- Determinante di una matrice .Come calcolare il determinante di qualsiasi matrice con una sola regola
- Proprietà dei determinanti.
- Matrice inversa - Calcolo della matrice inversa
- Rango di una matrice .Come calcolare il rango rapidamente .Teoria ed esempi .
- Rango con il metodo degli orlati - Kronecker
- Sistemi lineari , teorema di Rouché Capelli .Esercizi svolti . Algebra lineare .
- Sistema lineare indeterminato .Come determinare velocemente le soluzioni dei sistemi indeterminati
- Sistema lineare con parametro e applicazione del teorema di Rouché Capelli. Algebra lineare. Esempio
- Regola di Cramer -Sistema indeterminato - Algebra lineare
- Metodo di eliminazione di Gauss .Risoluzione sistemi lineari
- Calcolare la matrice inversa con un metodo alternativo
- Matrice inversa di una matrice rettangolare
- Vettori linearmente indipendenti : come verificare l'indipendenza in modo pratico e veloce
- Come trovare una base e dimensione di uno spazio -sottospazio vettoriale. Esercizi svolti
- Equazioni cartesiane di uno spazio vettoriale .Loro utilità e come trovarle partendo da una base.
- Somma diretta di due spazi vettoriali .Significato ed esercizio svolto .
- Somma e intersezione di due spazi vettoriali
- Estensione a una base
- Applicazioni lineari (verifica)
- Matrice associata applicazione lineare rispetto a basi canoniche e non canoniche. Esercizio svolto
- Matrice associata applicazione lineare (parte due)
- Matrice associata .Come passare da una base all'altra.
- Composizione di due applicazioni lineari e matrice associata applicazione lineare composta Esercizi
- Autovalori ed autovettori
- Nucleo e immagine applicazioni lineari -Esercizio d'esame
- Autospazio ,molteplicità geometrica e algebrica
- Controimmagine di un vettore
- Controimmagine di un sottospazio vettoriale .Esercizio
- Matrici diagonalizzabili ( con esercizio d'esame svolto )
- Matrice del cambio di base. Matrici simili. Ricavare la matrice associata rispetto una nuova base
- Diagonalizzare una matrice e trovare la matrice DIAGONALIZZANTE del cambio di base .Esercizio
- Algebra lineare compito d'esame : endomorfismo, autospazi, nucleo , base sottospazio vettoriale
- Forme bilineari
- Forme quadratiche , segno di una forma quadratica , segnatura , rango .Esempi forme quadratiche
- Spazi vettoriali con prodotto scalare (positivo) standard e non standard .Norma di un vettore
- Base ortogonale , base ortonormale , vettori ortogonali. Ortonormalizzazione di Gram - Schmidt
- Complemento ortogonale di un sottospazio , vettore ortogonale ad un sottospazio. Algebra lineare
- Proiezione ortogonale di un vettore su un sottospazio vettoriale .Esercizi
- Teorema SPETTRALE , endomorfismi autoaggiunti , esercizio svolto
- Prodotto vettoriale, proprietà e applicazioni
- Esercizio d'esame algebra lineare spazio vettoriale dei polinomi : endomorfismo semplice
- Esercizio algebra lineare -Spazio vettoriale delle matrici .Dimensione base, applicazione lineare
- Regola di Cartesio .Capire il segno delle soluzioni di un'equazione senza risolverla .Esempi
- Autovalori e autovettori nel campo dei numeri complessi
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- Matrici nilpotenti .A cosa servono ?
- Polinomio minimo e polinomio caratteristico .
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