Sezione dedicata alla geometria analitica nel piano che sarà propedeutica per introdurre i concetti che affronteremo nella geometria analitica nello spazio . I concetti presentati non differiranno di molto rispetto alla classica geometria analitica nel piano che viene presentata nei licei o istituti superiori , tuttavia molti concetti sono presentati in maniera molto eleganti e si parlerà spesso di punti in coordinate omogenee o proiettive da cui nasce il concetto di punto improprio in quanto l'ambiente di lavoro è il piano proiettivo complesso . Gli argomenti presentati saranno : punti propri e impropri nel piano proiettivo complesso , distanza tra due punti noti , equazione di una retta in coordinate omogenee e non omogenee , condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette, distanza punto retta e fascio di rette proprio ed improprio. Non mancheranno varie esercitazioni in cui si svolgeranno diversi esercizi al fine di consolidare i concetti , anche se nelle varie lezioni si presentano sistematicamente al meno due esempi applicativi .
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Esercizio geometria analitica nel piano .Rette parallele , perpendicolari, distanza tra due rette. Dopo aver trattato diverse lezioni di geometria analitica nel piano è il momento di introdurre un semplice esercizio in cui si applicano le principali regole studiate . Ecco il testo dell'esercizio . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nel piano proiettivo complesso siano ati i punti di coordinate non omogenee A=(-1,-1) B=(0,1) e la retta r di equazioni parametriche {x= λ, y=2λ } -Determinare la retta s passante per i punti A e B -Verificare se le rette r ed s sono parallele o meno. -Se parallele determinare la loro distanza -Determinare la retta u passante per il punto di coordinate Q=(2,-3) e perpendicolare alla retta r ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- #salvoromeo #geometrianelpiano #eserciziogeometria