Sezione dedicata alla geometria analitica nel piano che sarà propedeutica per introdurre i concetti che affronteremo nella geometria analitica nello spazio . I concetti presentati non differiranno di molto rispetto alla classica geometria analitica nel piano che viene presentata nei licei o istituti superiori , tuttavia molti concetti sono presentati in maniera molto eleganti e si parlerà spesso di punti in coordinate omogenee o proiettive da cui nasce il concetto di punto improprio in quanto l'ambiente di lavoro è il piano proiettivo complesso . Gli argomenti presentati saranno : punti propri e impropri nel piano proiettivo complesso , distanza tra due punti noti , equazione di una retta in coordinate omogenee e non omogenee , condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette, distanza punto retta e fascio di rette proprio ed improprio. Non mancheranno varie esercitazioni in cui si svolgeranno diversi esercizi al fine di consolidare i concetti , anche se nelle varie lezioni si presentano sistematicamente al meno due esempi applicativi .
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Geometria lineare nel piano :equazione della retta ,rette parallele e perpendicolari nel piano . Dopo aver introdotto i concetti di coordinate omogenee (o proiettive ) e aver parlato di punti impropri è il momento di introdurre a livello analitico il concetto di retta .Al contrario della geometria (relativamente riduttiva ) studiata nei licei , i medesimi argomenti verranno espressi in modo elegante utilizzando i vettori , e dopo aver determinato la generica equazione della retta , è facile stabilire le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette .Eviteremo di parlare di coefficiente angolare che appare inutile e limitante in talune circostanze . Si svolgerà un esercizio preparato al momento in modo che i concetti teorici siano consolidati al meglio . Ricordiamoci che stiamo sempre lavorando nel piano proiettivo complesso , quindi qualora fosse necessario saranno importanti i concetti di coordinate omogenee e i punti impropri . #salvoromeo #geometrialineare #rettanel piano