Sezione dedicata alla geometria analitica nel piano che sarà propedeutica per introdurre i concetti che affronteremo nella geometria analitica nello spazio . I concetti presentati non differiranno di molto rispetto alla classica geometria analitica nel piano che viene presentata nei licei o istituti superiori , tuttavia molti concetti sono presentati in maniera molto eleganti e si parlerà spesso di punti in coordinate omogenee o proiettive da cui nasce il concetto di punto improprio in quanto l'ambiente di lavoro è il piano proiettivo complesso . Gli argomenti presentati saranno : punti propri e impropri nel piano proiettivo complesso , distanza tra due punti noti , equazione di una retta in coordinate omogenee e non omogenee , condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette, distanza punto retta e fascio di rette proprio ed improprio. Non mancheranno varie esercitazioni in cui si svolgeranno diversi esercizi al fine di consolidare i concetti , anche se nelle varie lezioni si presentano sistematicamente al meno due esempi applicativi .
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Geometria analitica nel piano :punti impropri, coordinate omogenee e distanza fra due punti propri . Dopo aver introdotto il concetto di vettore libero (vedi lezione precedente ) è il momento di introdurre le coordinate dei punti del piano sia in forma non omogenea , che omogenea (o coordinate proiettive ) che ci consentono di introdurre i punti impropri , che in geometria hanno un significato importante . Si accennerà anche alla determinazione della distanza fra due punti propri del piano che potrebbe tornare utile in qualsiasi circostanza . La visione di tale lezione è importante per le successive lezioni dove si menzionerà sempre il concetto di punto improprio . #salvoromeo #geometrialineare #puntiimpropri