Sezione dedicata alla geometria analitica nel piano che sarà propedeutica per introdurre i concetti che affronteremo nella geometria analitica nello spazio . I concetti presentati non differiranno di molto rispetto alla classica geometria analitica nel piano che viene presentata nei licei o istituti superiori , tuttavia molti concetti sono presentati in maniera molto eleganti e si parlerà spesso di punti in coordinate omogenee o proiettive da cui nasce il concetto di punto improprio in quanto l'ambiente di lavoro è il piano proiettivo complesso . Gli argomenti presentati saranno : punti propri e impropri nel piano proiettivo complesso , distanza tra due punti noti , equazione di una retta in coordinate omogenee e non omogenee , condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette, distanza punto retta e fascio di rette proprio ed improprio. Non mancheranno varie esercitazioni in cui si svolgeranno diversi esercizi al fine di consolidare i concetti , anche se nelle varie lezioni si presentano sistematicamente al meno due esempi applicativi .
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Rette parallele nel piano proiettivo complesso: come trovare il punto di intersezione fra due rette parallele. Al contrario di come si crede , quando lavoriamo nel piano proiettivo complesso , due rette hanno sempre un punto di intersezione .Qualora le rette siano non parallele allora il punto di intersezione è un punto proprio che si può tranquillamente esprimere in coordinate omogenee. Quando invece le rette sono parallele , per determinare il punto di intersezione è fondamentale lavorare in coordinate omogenee o proiettive. Nel presente tutorial è presente un semplice esercizio svolto passo , che sarà molto utile quando tratteremo la geometria lineare nel piano , in quanto gli stessi concetti saranno validi anche in quel contesto . #salvoromeo #geometrianelpiano #retteparallele